기초 수학 예제

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \div \frac{10 t^{2} - 40}{4 t + 20}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 t - 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 t$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t) - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.1.2

$- 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 t + 5 \cdot - 2}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.1.3

$5 t + 5 \cdot - 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.2

$2 t + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t) + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.2.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 2 \cdot 5} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.2.3

$2 t + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.3

$4 t + 20$ 및 $10 t^{2} - 40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 20}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.3.2

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 2 (10)}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.3.3

$2 (2 t) + 2 (10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{10 t^{2} - 40}$

단계 2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$10 t^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) - 40}$

단계 2.3.4.2

$- 40$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)}$

단계 2.3.4.3

$2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

단계 2.3.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

단계 2.3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 10}{5 t^{2} - 20}$

단계 2.4

$2 t + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t) + 10}{5 t^{2} - 20}$

단계 2.4.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 2 \cdot 5}{5 t^{2} - 20}$

단계 2.4.3

$2 t + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} - 20}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 t^{2} - 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 t^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2}) - 20}$

단계 3.1.2

$- 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} + 5 \cdot - 4}$

단계 3.1.3

$5 t^{2} + 5 \cdot - 4$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 4)}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 2^{2})}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t + 2) (t - 2)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 (t - 2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5 (t + 2) (t - 2)$ 에서 $5 (t - 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

단계 4.2

$2 (t + 5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{t + 2}$